Teaching

P vs NP Survival Guide

Master Seminar im Sommersemester 2018
4 ECTS


Das Seminar beschäftigt sich mit dem Thema P vs NP. Die Frage ob P = NP gilt ist äquivalent zur Frage, ob man in einem Straßennetzwerk einen Weg finden kann der alle Städte genau einmal besucht oder zur Frage, ob man in einem Netzwerk von Freunden eine Zahl k von Personen finden kann, die sich alle gegenseitig kennen.

Der fundamentale Charakter dieses bislang ungelösten Problems hat dazu geführt, dass das Clay Mathematics Institute einen Preis von USD 1 000 000 für die Lösung dieses Problems ausgeschrieben hat.

Auf dem Weg dieses Problem zu lösen gibt es jedoch viele Fallen und Sackgassen. Dies führt dazu, dass gelegentlich Nachrichten zur vermeintlichen Lösung dieses Problems in Zeitungen veröffentlicht werden. Bislang war keiner dieser Ansätze korrekt.

In diesem Seminar geht es darum, ein besseres Verständnis zu diesem Problem zu erarbeiten. Eines der Ziele ist es, zumindest einige Fallen als solche zu identifizieren um Fehler zu vermeiden. Es geht um Themen wie zum Beispiel:

  • Welche Art von Problemen kann man effizient lösen?
  • Gibt es ähnliche Klassen von Problemen bei denen eine Lösung bekannt ist?
  • Wie verifiziert man, ob ein P vs NP Beweis korrekt sein kann? Welche Lösungsansätze kann man ausschließen?
  • Ist es möglich dass die Frage ob P vs NP unentscheidbar ist?
Dozent:

Prof. Dr. Tobias Mömke (Email)
Seminarvorträge:
Zeit26.07.2018
Raum MZH 5210
09:15NP-Schwere Beweise
Yannis Rohloff
10:15Schäfer's Dichotomy
Leif Sabellek
11:30Natural Proofs
Tobias Dellert
13:30PCP Theorem (Probabilistically Checkable Proofs)
Jens Schlöter
14:30Kolmogorov Komplexität und Verifiable Mathematics
Maurice Funk
Interessante Links Literaturgrundlage:
  • Scott Aaronson: P=?NP. Electronic Colloquium on Computational Complexity (ECCC) 24: 4 (2017)

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